求f(x)=xe^x和f(x)=xlnx的极值!
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 08:59:08
过程十分重要
f(x)=xe^x
differentiated(不好意思,中文不会说) is:f'(x)=e^x+xe^x
当f'(x)=0时 可以算出f(x)的最大值和最小值
x=-1 所以 f(x)=-1/e
然后differentiate f'(x)=e^x+xe^x
可以得到f''(x)=2e^x+xe^x
然后把x=-1代入f''(x), 得到f''(x)大于0,
所以x=-1是f(x)=xe^x的最小值
f(x)=xlnx
differentiated is:f'(x)=lnx+1
当f'(x)=0时 可以算出f(x)的最大值和最小值
x=1/e 所以 f(x)=-1/e
然后differentiate f'(x)=lnx+1
可以得到f''(x)=1/x
然后把x=1/e代入f''(x), 得到f''(x)大于0,
所以x=1/e是f(x)=xlnx的最小值
f(x)=xe^x和f(x)=xlnx都是:
很明显是单调递增的函数,没有极值
f(x)=xe^x
f'(x)=(1+x)e^x
f'(x)=0 x=-1
在x=-1时极小值-1/e
f(x)=xlnx
f'(x)=lnx+1
f'(x)=0,x=1/e
在x=1/e有极小值-1/e
f(x)=xe^x和f(x)=xlnx的极值
1)
f'(x)=e^x+xe^x=(1+x)e^x
f'(x)=0,
x=-1
x<-1,f'(x)<0,
x>-1,f'(x)>0,
->在-1点是极小值点
极小值=(-1)*e^(-1)=-1/e
2)
f(x)=xlnx
求f(x)=xe^x和f(x)=xlnx的极值!
设f`(x)+xf`(-x)=x 求f(x)
积分问题:(1)f'(x)+xf'(-x)=x;(2)F(x)f(x)=xe^x/2(1+x)^2 其中F'(x)=f(x),F(0)=1,F(x)>0.
f(x)=(X-1)X(X-2).........X(X-101) 求f(x)的导数
f(x)-1/2f(x)=x-x^2,求f(x).
f(x)+f((x-1)/x)=x+1,求f(x),
f(x+1)=x^2 求f(x)=??
f(x)=x^3-5 求 f(x+5)
已知f(x)是直线,且f[f(x)]=4x-3求f(x)
f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)+g(x)=1/x+1,求f(x)和g(x).